如何分配概率

应该如何分配概率呢?前文中我们讲到了警探哈里和罪犯的例子,站在罪犯的角度,他应该努力回想自己到底听到警探哈里开了几枪。通常而言,在完全缺乏信息的情况下,例如,没看过这部电影的人会应该这样进行概率分配:p2=50%,p3=50%。如果你对某件事一无所知,那么就应该均等分配概率。假设你在做一道多项选择题,如果你对题目内容和选项都一无所知,那么,每个选项正确的概率应该是相同的。概率会随着我们掌握信息量的增多而变化。下周二塔斯马尼亚州会下雨吗?我们对塔斯马尼亚州的天气情况一无所知,所以下雨的概率为50%。如果我们现在花5分钟的时间进行调查,可以知道塔斯马尼亚现在正值夏季,是干燥的季节。尽管我们对那里的天气仍然了解不多,但可以将下雨的概率降到5%。许多人会对我们提出的理论吹毛求疵。“如果对塔斯马尼亚州的天气一无所知,为什么还要预测天气呢?”我们预测天气,是因为某种情况下我们需要这样做。当然了,这里我们并不是真的被要求去做任何预测。不过实际上,任何人做决策时都必须对不确定的事情进行评估。等待事情完全确定,就好比卧床等待死亡降临一样。如果你睡着了,那么你就输了。

科学家们也经常遇到这种困难。在他们的工作领域里,只有一些事情是已知的,其余都是未知的。为了把更多的事情划到已知的范畴里,科学家们需要反复进行试验。没有试验结果,他们觉得就无法做出推测。但是,我们生存的世界并不是那么泾渭分明。如果你要从旧金山出发,前往位于加利福尼亚州的萨克拉门托,应该开车穿过海湾大桥,然后上80号高速公路呢,还是应该开车穿过金门大桥,然后上37号高速公路驶向纳帕呢?这应该主要依据交通和路况来决定,但还存在一些我们未知的情况。每天我们都在做类似的决策。你并不想在旧金山停留,唯一问题就是走哪条路才是前往达萨克拉门托的最佳方案。我们必须做出决策,同样,为了做出英明的决策,也必须对各种情况发生的概率进行评估。

本章小结与思考

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遵循以下原则有助于帮你做出英明的决策。关键在于要有意识地从各个可选方案中选出最佳方案。

·做决策或采取行动时,我们需要投入资源。仔细思量今天的决策会产生怎样的后果。事前深思熟虑,事后才有巨大的回报。

·在不涉及道德问题的情况下,选择能产生最佳结果的方案。我们将在第15章详细讨论决策道德方面的内容。

·制定决策时不要寄希望于运气,应该选择按照逻辑最有可能带来好结果的方案。通常而言,你不会那么走运,这才是“运气”的含义。

·努力程度应与问题的重要性成正比。

·看似重大的决策并不会将我们困于其中,多数情况下,我们只是在购买选择权。对于涉及选择权的决策要慎重考虑,确定有意义时再去购买。

·许多决策需要思考不同的选择结果发生的概率。针对此问题,我们可以绘制决策树形图,对各种结果的价值及其发生的概率进行预测。