购买机票的决策

我们会经常面临这样一种情况。当会议日程尚未确定时,我们在犹豫是否应该提前购买出差的机票。当时,你可以在网上买到最便宜的机票,但网上的改签政策十分严苛:如果你的出行计划有变,需要另外重新购票,没有任何费用抵免。当然,提前买票意味着可以享受相当低廉的票价,因此,我们需要做出决定,到底是现在就购买机票还是等会议日期确定后再购票(见图9-4)。

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图 9-4

会议如期召开的概率p1为80%,今天的机票价格为350美元,下周的机票价格为1200美元,现在购票的预期成本则为590美元。请注意,1550美元是两次购买机票的总成本(350+1200)。

590(美元)=350×80%+1550×20%

以后购票这个方案的预期成本为1200美元(保障成本为1200美元)。本例中,会议是必然召开的,只是时间不确定,现在购买机票相对便宜些。如果今天购票,我们预计会节省610美元(1200-590)。

换种情况,如果两种可能是会议如期举行或者彻底取消,这时决策树形图(见图9-5)就会稍有不同,但结果是一样的:今天购买机票仍是较好的选择。现在购买的预期成本为350美元(保障成本为350美元),不购买的预期成本为960美元。

960(美元)=1200×80%+0×20%

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图 9-5

这样,通过今天购买机票,我们预计可以省下610美元(960-350)。也许有人会问我们如何得知会议如期举行的概率是80%。答案很简单。多年来,我们经常遇到这样的情况,根据我们的经验和判断力,五次会议中有四次都会如期举行。虽然这很可能是正确的,但这一比例往往难以令所有人信服,所以我们要依靠更充分的证明。我们采用反向思维,这样来思考:要改变我们的行为,让我们推迟购买机票,需要的概率是多少?在这个例子中,只有会议如期举行的概率低于29%时,我们才应该延迟购买机票(350美元=1200×0.29)。350美元是今天购买机票的价格,1200美元是下周购买机票的价格。显然,只有当会议如期举行的概率为29%时,才能使决策树形图中的两个分支相等。换言之,如果你认为会议如期举行的概率至少为29%,那么今天购买机票仍不失为一个较好的决策。这是敏感性分析117的一个内容:概率为多少才能使我们得出不同的结论?你可能认为80%的概率过高,但又觉得29%这个概率过低了。无论如何,这表明我们得出的“应该今天购买机票”的结论是正确的。