猎巫行动与抓捕成功的可能性

猎巫行动的主要任务是通过研究和调查来根除“坏”人(巫婆、贩毒人员和恐怖分子都在坏人之列),其最终目标是保护无辜人员。问题在于,猎巫行动中被误抓的无辜良民要比抓获的犯罪分子多得多。更为糟糕的是,根据数学法则计算,他们抓获的主要是无辜人员。

我们来考虑下面的情况:我们在一个怀疑有巫婆隐匿的地区展开一场猎巫行动,这场行动要求该地区的每一个人都要接受测试。已知这项测试的准确率为98%。假设有300万无辜的人居住在这个地区,我们怀疑有100名阴险邪恶的巫婆隐藏在其中。令人惊讶的是,这项测试找出的巫婆不是100名,而是足足60098名!不幸的是,有60000名“巫婆”都是碰巧在这次测试中做出错误答案的无辜人(60000=3000000×0.02,0.02=1.00-0.98)。在这100位真正的巫婆中,有98%的巫婆落网(98=100×0.98),但仍然有两名巫婆漏网,未能在测试中被识别出来。换句话说,我们找到的99.84%的“巫婆”根本就不是巫婆!在真正的猎巫行动中,我们会对这60000多名无辜者都进行严格审讯,而且这仅仅被视为逮捕98位真巫婆的小小“代价”。无论是抓捕恐怖分子还是贩毒者,“猎巫人员”抓到的罪犯常常要比无辜者少得多,因为抓捕“巫婆”就像在大海里捞针。

当然,上个例子中的数据是我们自己编的。那么,在现实生活中,有没有数据真实的实例能让我们从中借鉴呢?不幸的是,答案是肯定的。

第一次世界大战期间,250000名志愿者组成美国保卫同盟,该组织是2002年讨论的“美国政府的恐怖主义信息和预防机制计划”的前身。(1918年,主要的威胁不是恐怖主义,而是德国间谍。)这些普通的美国保卫同盟的志愿者工作效率极高,他们能够获得美国居民的相关信息,然后向司法部门上报可疑行为。他们聪明地发现,他们可以“打着检查用户煤气和用电情况的幌子,进入任何房屋”93。他们努力的结果是什么呢?他们上报了100多万名“危险分子”,结果,一些人因非法移民被驱逐出境,还有一些人因婚姻问题被抓,但没有一个被定罪为间谍。那些被囚禁在监狱里长达几周,但未收到任何指控的人,大多仅仅是因为发表了对战争不满的言论,或者吃了德国泡菜或者听了贝多芬的音乐之类的小问题。

猎巫行动的问题在于,他们本应该通过抓捕坏人来保护无辜的人,但却造成了大量无辜人员被捕。除非他们所采用的测试结果十分精确,(可惜事实往往并不是这样),否则还会有更多无辜者会因此被捕。我们心中应该记得孰轻孰重,这样许多无辜者才不至于因考虑不周的政策而遭受折磨。

猎巫行动是“重视目标,而不是手段”的又一案例(参见第5章)。这里,预期的目的是保护无辜百姓,选择的手段是逮捕巫婆。但是,这一手段是否真的能够促成目的的实现呢?

本章小结与思考

你有没有注意到,人们的行为有时候会发生矛盾的情况?我们以教育为例。父母可能会花很大力气去培养孩子考大学,在孩子进入一所好大学后,每年又不惜投入数万美元供他们读大学。但与此同时,许多智者又说,许多教育其实是在课外进行的。人生中最重要的课程可能是在家里学到的,而不是学校。94

我很小就下定决心不让学校阻碍我的学习。

——马克·吐温

既然父母如此重视子女的教育问题,难道他们不应该为孩子的教育,尤其是课外时间孩子的培养,提供辅助吗?相信你也认同我们的观点,但有时我们并没有弄清楚孰轻孰重。如果我们分不清重点,往往在就会找寻解决方法的道路上不知所向。查尔斯发现自己犯了这个错误。幸运的是,他很快认识到,儿子的教育要比两个塑料伞兵玩具和一些胶带要重要得多。他的儿子能够主动像科学家一样思考,这是多么值得庆幸的事啊!

本章中提到的许多例子都不只适用于这一章。查尔斯教育儿子的例子同样显示了辨析的价值(见第2章)。很少父母愿意让自己的孩子毁坏玩具,但如果他们对玩具的命运和孩子的命运进行辨析与衡量,也许就会做出不同的决定。大卫关于论文的困惑是运用辨析力的又一实例。通过对比和辨析,大卫认识到自己既想在美国生活,又想成为一名经济学家。努力完成论文可以使他一箭双雕。

如果每件事都能为我们井然有序地安排好,那该有多好啊!那样,在生活中做出英明的决策将会非常简单。遗憾的是,分析问题、弄清重点的工作,只能靠我们自己来完成。福特汽车公司就是这样,它应该思考两个目标间的冲突:精益生产和高效运输。本章列举的其他案例表达的主题思想也大体一致:关注次要目标会误导你,让你得出错误的结论。那么,这样产生的影响是什么呢?在有限的时间和精力下,如果我们关注次要的事情,那么花在最重要事情上的精力就必然会减少。

生活中,我们总是受到这样或那样的限制。限制你的资源就是你最重要的资源。这是最优化领域中最深刻的见解之一:如果你有10种投入,但只有一个是受限资源,虽然你提高其他9个,但完全看不到任何收益。要想提高产出,就必须提高受限资源。道理就是这么简单。本章最后讨论了猎巫行动。那些支持猎巫行动的人应该给出令人信服的理由,事先声明他们会保护无辜的人,而不会令他们枉受折磨。不愿思考孰轻孰重,则永远无法取得真正的成功。