审视基点

许多人都会犯这样一个错误:不审视自己的基点。下面的例子可以解释我们这个观点。

甲:真是令人惊讶。这个一丝不苟、严肃认真的人竟然来自加利福尼亚州。我原本以为加利福尼亚州的人都是悠闲自在、吊儿郎当的呢。

乙:加利福尼亚州有3500万人口。许多人都是很严肃的。

在一些大场合,比如科学研讨会上,或者全国各地民众参加的方块舞74大会上,你遇到一个严肃认真的人来自加利福尼亚州的概率要比来自其他州(比如艾奥瓦州)的概率更大。虽然大体说来,艾奥瓦州的居民更加严肃认真,但事实的确是如此,而原因就在于加利福尼亚州的人口比艾奥瓦州多出太多。我们假设在加利福尼亚州,严肃的人占居民总数的1/3,而在艾奥瓦州,严肃的人占居民总数的2/3。目前加利福尼亚州的人口总数为3500万,而艾奥瓦州的人口总数只有300万,那么,按照我们假设的比例,严肃的加利福尼亚州人就约有1200万,而严肃的艾奥瓦人只有200万。也就是说,你遇到一名严肃认真的加利福尼亚州人的比率是遇到严肃认真的艾奥瓦人的比率的6倍,虽然在艾奥瓦州,严肃的人占总人口的比重是加利福尼亚州的2倍。当然了,我们这个例子仅是为了讨论的需要,事实上,在方块舞大会上,谁会去到处寻找严肃的人呢?

一则儿童脑筋急转弯是这样的:为什么白绵羊比黑绵羊吃的青草多?审视一下你的基点,你会发现其答案和上面加利福尼亚州和艾奥瓦州的例子类似。白绵羊比黑绵羊吃的青草多的原因是白绵羊比黑绵羊多出很多。

我(查尔斯)生活在林区,人口相对稀少,因此,当我自家的后院中出现了一头美洲狮时,其实并不值得大惊小怪。我的确没觉得惊讶,但是吓坏了。因为此时此刻,我8岁大的儿子米切尔正一个人在后院中玩儿。不过,所幸那头美洲狮朝别处走去,没有惊扰我儿子。倘若这头美洲狮是一头令人生畏的吃人狂,我儿子那天可就遇到大麻烦了。

几个月后,在我同事生活的郊区,人们发现了一头美洲狮的身影。从那以后,我的那名同事每天都抽出工作时间,护送女儿上学。这些事情引起了我对美洲狮的危险性的思考。

美洲狮究竟有多危险?通过收集数据,我们发现了一些有意思的结果。自1980年起到现在,整个加利福尼亚州(我居住的州)共发生过13起美洲狮袭人的事件,3个人因此死亡。75我们再来比较一下狗咬人的事件。在加利福尼亚州,受害者因为被狗严重咬伤而就医的事件每年大约会发生10万起。76这说明加利福尼亚州居民被狗咬伤的可能性是被美洲狮咬伤的可能性的约18万倍。但是,要真正对比狗和美洲狮的危险性,我们需要审视基点,因为狗的数量要比美洲狮多得多。我们周围有那么多条狗,因此被狗咬伤的事件更多是完全合乎逻辑的。在加利福尼亚州,狗的数量大约是800万条,美洲狮的数量大约是500头,因此美洲狮和狗的比例约为1∶1500。77这样,我们重新审视基点,将狗和美洲狮数量的差异考虑进去后,我们发现狗仍然比美洲狮的危险系数更高。实际上,被狗严重咬伤的风险是被美洲狮严重咬伤风险的120倍。在人们的印象中,美洲狮是一种凶猛异常、令人生畏的动物,但根据数据来看,它们也许对攻击人并没有什么兴趣。

这些结果可能看起来与我们的直觉相反,但确实是有道理的。我在美洲狮的大本营加利福尼亚州度过了大部分时光,但我自己仅见过一头美洲狮,当然我的儿子还见过一头。我哥哥史丹在圣克鲁斯山区生活工作了几十年,且史丹爱好户外运动,但就连他一生中也仅仅见过4头美洲狮。我们再与狗进行比较。我被咬过好几次,差点儿被咬的情况有十几次,被吓到过的次数更是数不过来。也许仅仅以保护为目的而养狗的人需要考虑一下真正的威胁了,而他们最好首先来审视一下自己的基点。

除前文所讲的美洲狮、绵羊和方块舞会的例子外,审视基点的原则还有更为广阔的应用领域。2004年成立的总统委员会在复查美国情报局对萨达姆·侯赛因的化学武器“绝对错误”的评估结果时,发现了一个令人不安的、十分简单的大错:情报分析师们没有审视基点。那些研究绝密伊拉克卫星图片的分析师注意到,萨达姆过去用于生产化学武器的那款油罐车的照片数量急剧增长。他们坚信已经掌握了确凿的证据,于是向政府发出了警报。这有什么问题呢?他们没有意识到,情报卫星对伊拉克的监视力度加倍了。简言之,之所以伊拉克油罐车的图片数量更多,只是因为情报卫星拍摄了更多的伊拉克的图片。由于他们没有审视基点,向政府发出了假情报,从而引发一场耗费数千亿美元、造成数万人死亡的战争。78