惊人的增长率

如果某机构的成员以稳定的速率增长,比如,一座教堂每星期增加2名信徒,我们很容易判断出其成员的增长方式,而且可以预测出其未来的成员规模。大多数人都很擅长观测类似的增长模式。然而,还有一些其他类型的非线性增长模式,除非你懂得潜在的原理,这些增长方式是很难预测的,所以往往结果会令人大吃一惊。

一个3英亩的池塘在温暖的夏季总是遭到睡莲叶子的入侵。每天睡莲叶子的数量都在成倍增长,100天后它们密密麻麻地填满了整个池塘。那么,在第99天它们覆盖了池塘的多大面积?答案是:一半。而在第98天,叶子仅覆盖了池塘的1/4。睡莲叶子每天成倍地增长,刚开始的时候看起来增长非常缓慢,然后,我们感觉像是突然加速了似的。这也是那位中国皇帝当初没有想到他承诺出多少大米的原因。这样爆炸性的增长也可以在其他进程中出现,比如病毒或者最新长出的睡莲叶子。这种增长颇具迷惑性,所以大多数人都未能注意到它的到来。