风险规避期望净现值法

我们要介绍的最后一个方法是风险规避期望净现值法(简称REV),它是目前所学内容的集大成者。风险规避期望净现值法又叫作确定性等价收益法127或确定等值法128,因为它应等价于你今天所得的确定收益,也就是现金。如前所述,贴现率用来解释金钱的时间价值,概率用来计算特定情况下的期望值。在此基础上,这种方法明确地将你的风险容忍度考虑进来,这样你就不会陷入超出你的承受能力的情况之中。

风险容忍度大致可以通过自省来确定。我们再来思考一下前文中那个赌注的例子,你会选择何时抽身呢?在读研究生期间,我(查尔斯)的风险容忍度是5000美元。由于现在我比那时有钱多了,风险容忍度变为5万美元,也就是说我可以在输赢概率各为一半的情况下,可以承受“猜中赢得5万美元,猜错输掉2.5万美元”的赌注。尽管我(大卫)比查尔斯富裕些,但我更倾向规避风险;我的风险容忍度是3万美元。大多数人低估了他们的财产(未来的收入加上现有的全部资产),所以给自己设定了一个比较低的风险容忍度。这里有一个小小的提示:如果将你拥有的全部资产都考虑其中——你的房子、汽车、投资、未来的盈利能力——你会发现,你比想象中要富有得多。

你可以在心里做一个简单的测算,弄清自己到底有多富有。今天别人需支付多少钱才能换取你未来赚钱的能力?达成交易后,只要你还活着,无论是通过工作、投资、馈赠、继承、社保、养老金、个人退休金账户、赌博、慈善、保险、演讲或是写作,从此你一分钱也赚不到。你所得出这个数字,连同你的流动净资产,就是你的全部有效财富。即使对贫穷的人来说,这个数字也是相当庞大的。记住你所有财富的估算值,然后再来重新思考,在前文中假设的抛硬币赢大奖的活动中,你的风险容忍度是多少。你并不需要给出完全准确的数字。一方面意识到自己应该规避风险,另一方面清楚自己具备一定的风险承受能力,这将有助于你做出更好的决策。

如前文所述,你的风险容忍度可以是一个数字。它反映了你如何看待风险。在现实生活中,你面对的是可能发生的结果,其中有些是积极的,有些是消极的。没有人会问你的风险容忍度是多少,但你可以把它应用到任何可能发生的损失和收益中。罗纳德·霍华德研究出一个数学公式,输入风险容忍度,就能帮助我们判断所有潜在的收益和损失(欲了解更详细的解释,请参看附录,并浏览本书的网址www.MakingGreatDecisions.com)。这一公式可以将金钱的盈亏换算为风险调整折算后的值,我们称之为“效用”。“效用”是经济学家用来衡量人们对某一事物喜恶程度的术语。效用包含你对盈亏的看法。例如,赢得1000元,你就获得+0.1单位的效用,而输掉1000元,则获得-0.2单位的效用。

比尔·皮希特二世发明的图解法是区分直接金钱结果和效用结果的最佳方法(见图10-3)。在图10-3中,X轴表示每种结果的累计概率,Y轴表示回报。假设在抛硬币赢大奖的例子中,赌注为“猜中赢得10万美元,猜错输掉5万美元”。损失5万美元的概率为50%(浅灰色区域),收益10万美元的概率也为50%(深灰色区域),那么,总期望值为25000美元(0.5×100000-0.5×50000)。我们注意到,图中深灰色矩形的面积大于浅灰色矩形的面积。这表示抛硬币赢大奖活动的金钱结果是正值,说明这个活动值得下注。

当我们将我(查尔斯)5万美元的风险容忍度因数和附录中的效用公式调整结果考虑进来时,实质上是在延伸或者说扩大浅灰色区域,现在,它现已经超过了深灰色区域。损失1.72单位效用(浅灰的区域)的概率是50%,获得0.87单位效用(深灰色区域)的概率同样是50%,那么总风险规避期望值为-0.43单位效用(0.5×0.87-0.5×1.72)。效用结果显示这一活动不该下注,因为浅灰色矩形的面积现在比深灰色矩形的面积大(见图10-4)。

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图 10-3

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图 10-4

不难看出,这种算法可以用于向高级管理人员显示概率结果,十分简便。它不需要显示过多的计算细节。对于更复杂的情况,决策过程图中的分支也会相应的增加,而图解也会更有趣,更实用。但判断方法都是相同的:浅灰色区域大于还是小于深灰色区域?如果深灰色区域较大,它就是值得参与的风险投资。图10-5中的决策树形图就包含五个分支(五种可能发生的结果)。

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图 10-5